Quantum sensing exploits the fundamental features of a quantum system to achieve highly efficient measurement of physical quantities. Here, we propose a strategy to realize a single-qubit pseudo-Hermitian sensor from a dilated two-qubit Hermitian system. The pseudo-Hermitian sensor exhibits divergent susceptibility in a dynamical evolution that does not necessarily involve an exceptional point. We demonstrate its potential advantages to overcome noises that cannot be averaged out by repetitive measurements. The proposal is feasible with the state-of-art experimental capability in a variety of qubit systems, and represents a step towards the application of non-Hermitian physics in quantum sensing.
哈密顿量的厄米性是量子力学的基本公理之一，以保证孤立量子体系实的本征能谱。然而，满足一定条件的非厄米哈密顿量也可以具有实的本征能谱，比如时空反演对称性、赝厄米性。不仅如此，非厄米的哈密顿量同时呈现出许多奇异的物理性质，尤其是在简并点附近发散的本征值极化率(susceptibility)、重合的本征态(eigenstate coalescence)以及相应的量子相变等，它们在光学、声学等众多领域中已经有很重要的应用，包括单向光传输、单模激光、粒子探测以及光学陀螺仪等等。
最近，华中科技大学蔡建明教授带领的团队在非厄米量子传感领域取得重要进展，提出基于单量子比特非厄米体系的量子传感新方法，该工作发表在物理评论快报（Phys. Rev. Lett. 124, 020501，2020 第一作者为博士生储耀明，博士生刘宇与博士后刘海滨参与了该工作）。具体来讲，该方案通过引入辅助量子比特以实现赝厄米单比特量子探针（Pseudo-Hermitian qubit sensor）：
首先，通过引入一个辅助比特，将单量子比特赝厄米哈密顿量嵌入到一个双量子比特厄米体系中；
其次，将双量子比特体系与待测物理场耦合，通过对辅助量子比特的测量与后选择(post-selection)操作，可以等效实现一个包含待测物理场参数信息的单比特赝厄米量子探针；
最后，通过对赝厄米量子探针的动力学演化进行测量，待测物理场参数的信息便可以被提取出来。
值得强调的是，该赝厄米单比特量子探针的动力学演化会呈现出很尖锐的峰或谷，进一步使得测量信号对待测物理场参数极其灵敏的响应，从而实现对待测参数的精准估计。研究人员针对实验中无法通过大量重复实验而平均消除掉的测量噪声进行了详细的分析，展示了在实际噪声下，赝厄米单比特量子探针相对于传统量子传感方案的优势。这一方案可以在离子阱、固态自旋以及单光子等一系列现有实验技术已经比较成熟的量子物理体系中加以实现，为非厄米量子传感和量子测量提供了一种新的实现途径。
Reference: Quantum Sensing with a Single-Qubit Pseudo-Hermitian System, Yaoming Chu, Yu Liu, Haibin Liu, and Jianming Cai, Phys. Rev. Lett. 124, 020501 (2020).
Link: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.124.020501
